模糊集对分析的路面使用性能预判性分析

0 引言

路面使用性能决定着路面的正常使用、维护难度以及维护费用。以往在对路面使用性能进行分析研究时，大多是对于路面使用性能的评价评估 [1-3]，或者对路面使用性能及其影响因素之间关系进行分析等研究[4,5]。这些研究大多属于事后分析，分析时路面大多已经损坏或损毁，因此对于路面及路面使用性能而言，可操作性不强，实际意义有限。因此，如果能够在路面建成甚至开建之前，对路面使用性能进行预判，根据预判结果对路面使用性能有针对性的加以改进，对路面建设而言，具有现实而积极的意义。

集对分析[6-8]是对不确定性系统中两个彼此相关集合做出同一、差异及对立分析后建立联系度，通过联系度对两集合关系做出判定的研究方法。模糊集对分析则是考虑到指标值的模糊属性，引入模糊隶属函数对指标值各级属性边界模糊的问题进行分析处理，进而确定联系度值的集对分析方法。该方法用模糊性而非确定性观点来分析问题，相对于一般的集对分析分析方法，模糊集对分析考虑了等级边界的模糊性以及各指标因素的权重，有效避免了差异不确定分量系数的取值，很好地解决了一般集对分析无法对边界模糊问题进行处理的缺点，评价结论也更加稳定合理[9]。很明显，相对于一般集对分析，模糊集对分析更加科学，考虑也更为全面。因此，利用模糊集对分析对路面使用性能进行前瞻性评价，是一种科学合理的分析方法。

1 系统建模

1.1 路面使用性能前瞻性评价体系

为对路面使用性能进行建成之前的前瞻性评价，参考相关文献的研究成果[10]，路面使用性能可得的前瞻性评价主要指标如下：

① 交通量。交通量既体现路面的使用功能，也严重影响路面使用功能。对于路面使用性能前瞻性评价而言，路面建成后的交通量可根据周边环境而预估得到。

② 气象条件。不良气象条件会造成路面沉降，开裂，并且会影响路面的施工及养护。气象条件的好坏均可通过当地气象部门提供的气象资料予以判断。

③ 排水条件。路面排水条件不佳，很容易造成地表及大气降水下渗，引发路面的沉降甚至塌陷。

④ 材料质量。很显然，路面建筑材料的质量将很大程度上决定着路面使用性能的实现。

⑤ 施工水平。施工队伍的组织管理、施工技术以及施工机械设备都会对路面质量造成影响，从而影响路面使用性能。施工队伍施工水平可根据其过往业绩、施工人员结构以及施工机械进行预判。

⑥ 养护水平。路面建成后养护水平将成为路面使用性能的决定性指标因素之一。

以上因素中，除交通量外，其他因素皆为定性指标，可通过专家评分法或德尔菲法转换为定量指标。

路面使用性能前瞻性评价指标体系见图1。

图1 评价指标体系Figure 1 Evaluation indexs system

1.2 模糊集对分析模型

若系统存在集合A、B，则集合A、B可构成集对H(A,B)，其联系度用μA～B表示。

对于要进行使用性能前瞻性评价的路面作为样本集A，将前瞻性评价的第l个影响指标的值xl(l=1，2，…，m；m为评价指标数，此处m=4)看成是一个集合Al，将该指标的第g级评价标准看成另一个集合Bg(g=1，2， …，K；K为评价等级数)，则Al与Bg构成一个集对H(Al,Bg)，其K元联系度为：

μAl～Bk=al+bl,1I1+bl,2I2+L+bl,K-2IK-2+clJ

将l指标g=1时的第1级评价标准B1选取为同、异、反的联系度的计算参照标准，集对H(Al,Bg)变为集对H(Al,B1)，则公式(3)中的al为xl隶属于1级标准的可能性，bl,1为xl隶属于2级标准的可能性，bl,2为xl隶属于3级标准的可能性，bl,K-2为xl隶属于K-1级标准的可能性，cl为xl隶属于K级标准的可能性。

对于正向指标(值越大最优)，当K>2时，集对H(Al,B1)的K元联系度为：

式中:S1≥S2≥…≥SK-1。当S1与SK-1无确定值时，S1=+∞，SK-1=0。

对于反向指标(值越小越优)，当K>2时，集对H(Al,B1)的K元联系度为：

模糊隶属关系联系度的示意图见图2(以5元联系度为例)。

图2 基于模糊隶属关系的联系度计算Figure 2 Calculation of connection degrees based onfuzzy subjection relation

变异系数法是直接利用各指标数值所包含的信息进行权重计算的方法 [14-16]。相对于常见的统计平均及层次分析等权重计算方法，该方法完全以客观数值为基础进行计算，是一种客观赋权方法。

变异系数法计算指标权重公式如下：

文章来源：《模糊系统与数学》 网址: http://www.mhxtysxzz.cn/qikandaodu/2021/0715/612.html