基于抗饱和特性的助力控制研究

0 引言

随着汽车整体技术水平的提高，液压转向技术已无法满足当今对汽车转向系统的环保、低耗能和减少环境污染的要求，电动助力转向系统应运而生[1]。电动助力转向运用最新电力电子控制技术和电机控制技术，能显著提升系统的动态性能和静态性能，提升驾驶者的安全性和舒适性，减少环境污染等[2]。

目前的电动助力转向系统大多数应用PID控制器，PID控制器工作原理是当设定目标值和输出反馈值的误差做为输入，输入不为0，PID控制器一直工作[3]。但是，由于运行中某种特殊原因比如突发应急情况、蜿蜒不平路面等使方向盘快速频繁大幅度转动和系统的非线性因素，PID控制器调节就暴露其缺点，调节剧烈变化状态具有迟滞性和较大惯性，输出符合系统性能的参数需要较长时间反应去调节[4]。其主要表现为目标值和输出值两者之间出现较大偏差，系统执行机械达到其上限值，PID控制仍按照自身机理调节，不能迅速恢复到正常设定值，可能还在继续加大误差，造成积分饱和，控制输出信号严重偏移设定值[5]。如果EPS执行机构(助力电机)已经到极限位置，仍然不能消除误差时，由于积分作用，尽管PID控制器的控制电压继续增大(或减小)，但EPS执行机构(助力电机)已无相应的动作，这就叫电动助力转向系统积分饱和，使助力电机控制电压大大超调，这将大大影响电动助力转向系统的转向轻便性和路感，需要引进有效的补偿环节，使电动助力转向系统具有抵抗饱和特性的能力，提高车辆电动转向系统的转向轻便性和稳定性，提高驾驶员的路感[6]。anti-windup设计技术已经成为具有饱和特性的控制系统设计基本思路[7]。

1 EPS系统动力学模型

EPS主要有控制器、传感器、电机和机械结构等构成。对其进行动力学建模后，得到了方向盘、输入转向柱、助力电机、输出转向柱、齿轮齿条和左右轮等六个动力学元件[8]，如图1所示。

图1 EPS系统动力学模型Fig.1 EPS system dynamics model

方向盘转角和下转向轴之间的动力学关系：

式中：θc为方向盘的输入转角；θe为下转向柱的转角；Jc为方向盘转动惯量；bc为方向盘阻尼系数；Td为方向盘输入力矩；Kc为输入转向柱扭转刚度。

助力电机与下转向轴之间的动力学关系：

式中：θm为助力电机的转角；Jm助力电机转动惯量；bm助力电机阻尼系数；Km电机转矩扭转刚度；Tm为电机转矩；G为电机减速机构传动比。

下转向轴与齿轮齿条转向器之间的动力学关系：

式中：Je为下转向柱转动惯量；be为下转向柱的阻尼系数；Kc为上转向柱扭转刚度；Ke为下转向柱扭的转刚度；θe为下转向柱的转角。

齿轮齿条转向器与其端作用力的动力学关系：

式中：xr为齿轮的位移；mr为齿轮质量；br为齿轮阻尼系数；Kr为齿轮刚度；Fσ为齿轮端作用力；rp为小齿轮的分度圆半径。

转向器端作用力与车轮转向角之间的动力学关系：

式中：JFw为车轮绕主销的转动惯量；bFw为绕主销阻尼系数；KFw为绕主销转动刚度；A为转向器端到前轮的力臂传动比；Mz为前轮的回正力矩；θFw为前轮转角。

车轮回正力矩的动力学关系：

式中：Mzl为左前轮的回正力矩；Mz2为右前轮的回正力矩；λ为主销内倾角；β为主销后倾角。

2 模糊和anti-windup变结构自适应PID控制器设计

电动助力转向系统需要稳定性、反应迅速性和准确性，同时对环境的突发状况具有较强的抗饱和性，设计了助力控制过程的模糊策略和anti-windup变结构自适应PID控制[9]，如图2所示。

图2 Anti-windup变结构自适应算法Fig.2 Anti-windup variable structure adaptive algorithm

2.1 EPS助力控制

EPS助力控制策略的输入量是转向盘的扭矩T和车速V，输出量则是电动机的目标助力电流I[10]。

EPS的模糊控制策略原理框图如图3所示，转向盘输入扭矩、车速和目标电流均等分成7段模糊集，按照设计的模糊规则和推理后达到模糊量，经模糊判决后得到目标电流[11]。

图3 模糊控制原理框图Fig.3 Block diagram of fuzzy control principle

本文设定助力系统开始工作时的转向盘力矩T=2 N/m，助力转向系统最大转向盘转矩T=10 N/m，即输入量T的基本论域为[2，10]N.m，V的论域确定为[0，120]km/h，设定输出量目标电流I的论域为[0，30]A。

设计和建立了如图4所示模糊助力控制策略。

文章来源：《模糊系统与数学》 网址: http://www.mhxtysxzz.cn/qikandaodu/2021/0715/613.html