自动化技术论文_锥模糊系统及其在非线性系统建

文章目录

摘要

abstract

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 模糊系统理论研究进展

    1.2.1 模糊系统简介

    1.2.2 模糊系统的泛逼近性

    1.2.3 二型模糊系统

    1.2.4 递阶模糊系统

    1.2.5 模糊神经网络

    1.2.6 基于智能算法优化的模糊系统

    1.2.7 模糊推理建模法

1.3 本文的主要研究内容

2 模糊系统的构造与模糊建模

2.1 模糊系统的构造及其泛逼近性

    2.1.1 模糊化

    2.1.2 知识库

    2.1.3 模糊推理

    2.1.4 解模糊化

    2.1.5 泛逼近性

2.2 模糊系统辨识

    2.2.1 结构辨识

    2.2.2 参数辨识

2.3 模糊推理建模法

3 锥模糊系统

3.1 锥模糊系统的构造及其泛逼近性

    3.1.1 锥模糊集合

    3.1.2 模糊规则的改进

    3.1.3 锥模糊系统的构造过程

    3.1.4 锥模糊系统的设计

    3.1.5 锥模糊系统的泛逼近性

    3.1.6 T-S型锥模糊系统

3.2 仿真实验

3.3 本章小结

4 基于锥模糊系统的建模方法

4.1 基于四棱锥模糊系统的建模方法

    4.1.1 基于四棱锥模糊系统的输入输出模型

    4.1.2 基于四棱锥模糊系统的状态空间模型

    4.1.3 建模步骤

    4.1.4 仿真实验

4.2 基于三棱锥模糊系统的建模方法

    4.2.1 基于三棱锥模糊系统的输入输出模型

    4.2.2 基于三棱锥模糊系统的状态空间模型

    4.2.3 仿真实验

4.3 基于T-S锥模糊系统的建模方法

    4.3.1 基于T-S型四棱锥模糊系统的输入输出模型

    4.3.2 基于T-S型三棱锥模糊系统的输入输出模型

    4.3.3 仿真实验

4.4 本章小结

5 基于锥模糊系统的非线性系统辨识

5.1 基于改进K-means聚类算法的锥模糊系统辨识

    5.1.1 改进的K-means聚类算法

    5.1.2 遗传算法的编码方法

    5.1.3 锥模糊系统辨识流程

    5.1.4 仿真实验

5.2 基于递阶锥模糊系统的非线性系统辨识

    5.2.1 递阶锥模糊系统

    5.2.2 递阶锥模糊系统辨识流程

    5.2.3 仿真实验

5.3 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 创新点

6.3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介

文章摘要:模糊系统能有效地对具有不确定性的复杂非线性系统建模,可以充分利用领域专家通过语言描述的经验知识,使得模糊系统易于理解,因此模糊系统在实际系统建模和控制中有很多应用.理论上,模糊系统的精度与模糊规则数有关,模糊规则越多,所建模糊模型精度越高.然而,实际操作中,当对某些非线性系统进行模糊建模时,单纯地增加模糊规则数对于模糊模型精度的提高非常有限,有时反而极大地增加了整个建模过程的计算量,导致模糊规则的冗余和模型的过拟合问题,故复杂度和精度的折中成为了模糊系统辨识研究中的热点问题.因此,如何设计简洁有效的模糊系统,提高其逼近精度,并降低计算复杂度就成为本文研究的主要出发点.本文的主要工作包括以下几个方面:（1）将一维空间的模糊集推广到二维空间,提出了锥模糊集的概念,应用锥模糊集去构造模糊系统,得到了基于模糊网格划分的Mamdani型和T-S型锥模糊系统,并详细讨论了锥模糊系统的推导过程及设计步骤.传统模糊系统模糊规则前件的计算需要通过t-范数来实现,在锥模糊系统推导过程中无需t-范数计算,从而简化了模糊系统的结构和运算.证明了锥模糊系统的泛逼近性和逼近精度,其中四棱锥模糊系统和三棱锥模糊系统分别具有一阶和二阶逼近精度.仿真实验表明,锥模糊系统能够用较少的规则数达到较高的精度.（2）为解决模糊控制中被控对象难于建模的问题,提出了基于Mamdani和T-S型四棱锥和三棱锥模糊系统的建模方法.传统的模糊推理建模法得到的HX方程是分片常系数非线性模型,而基于Mamdani和T-S型三棱锥模糊系统的建模方法可得到分片常系数线性微分方程.利用基于Mamdani和T-S型四棱锥和三棱锥模糊系统的建模方法,分别对二阶时不变自由运动系统进行建模,得到了系统的输入输出模型和状态空间模型.通过仿真实验比较,说明了基于锥模糊系统建立的系统模型具有较高的精度.（3）针对模糊系统中模糊规则数和模糊模型结构难以确定的问题,提出一种优化初始聚类中心的K-means算法,从而能够合理地自动获取初始聚类中心并确定聚类数（规则数）.将改进的K-means算法用于锥模糊系统辨识过程中的输入空间划分,以聚类中心作为锥隶属度函数的峰值点,克服了聚类算法用于模糊系统建模时需预先确定聚类数的缺陷.仿真实验对Mackey-Glass混沌时间序列、Box-Jenkins煤气炉数据和汽车MPG数据这三个系统辨识的基准问题进行研究,结果表明基于改进的K-means算法的锥模糊系统辨识方法简单快速且逼近精度较高.（4）针对模糊系统的规则数随着维数增加而呈指数增长的问题,提出了规则数随着维数增加而线性增长的递阶锥模糊系统.给出了递阶锥模糊系统的两种基本类型的具体推导过程及其辨识方法:通过改进的K-means聚类算法确定系统结构,采用遗传算法优化规则参数.在Mackey-Glass混沌时间序列、Box-Jenkins煤气炉数据和非线性系统的辨识仿真中,验证了递阶锥模糊系统在准确性、计算效率和对噪声的鲁棒性方面的优势。

文章来源：《模糊系统与数学》 网址: http://www.mhxtysxzz.cn/qikandaodu/2022/0130/755.html