数学与数理的分界模糊，数学中的数理手段应该

非欧类数学的发展，借用了数理的方法，却丢掉了部分决定性的基础

近代非欧类数学的发展，一方面攻破了古代欧氏类数学的壁垒和禁锢，从而导致数学的发展；另一方面，却由于部分放弃了欧氏类数学的决定性表达意义，从而造成解读上的问题。

数学和数理，这两个概念都是很含糊的概念。

在中国文化中，清朝末年以前的文化基本都被统称为数理文化，也就是古代数理文化，其中包括现代意义的哲学、语文、数学、玄学、宗教等等文化的内容。至明朝，儒释道高层思路基本被一统，儒家人研究道家或者佛家思想的现象也是正常的。

而西方的文化在这方面并无明显区分，通常是以牛顿之后开始的数学、物理分支为数学文化，而之前是数理文化和宗教文化并行，且主要是宗教文化。牛顿、笛卡尔、达芬奇，这些人通常也有的被称为哲学家，他们实际研究的是古代的数理文化的发展，其中包括古代哲学而已。就像老子、孔子也被称为哲学家，因为他们研究的也是古代的数理文化中的内容。孔子修《易传》，这是数理方面的著作。

古代基于数理一统的想法，分科的界限是很含糊的。中国古代数理中的数学、算术、术数、数理玄学、数理哲学、数学应用，它们的研究范围实际是相互有交叉的。而西方的古代哲学、古代数理文化、古代宗教文化、数学应用等，一样存在研究范围的交叉。

数学和物理都是从古代数理文化中剥离出来并发展的，但是新产生的数学和物理内容，却往往不是古代数理文化所能解读或覆盖的。

非欧类数学方法的产生，是基于解决数学问题的，但结果却会是两个数学应用性的极端

这种历史的过渡过程，导致数理和数学实际很难分清，他们的范围既有交叉又有不同。特别是非欧类数学的兴起，实际大量地使用了古代数理兼容基础定义、改变基础定义的逻辑方式，这使得数学和数理更难区分。

一方面是非欧数学的难度问题，复杂、间接、不易理解；另一方面，是非欧数学本身就隐讳或者明确地、主动地使用了数理文化的手段。这才导致现代的非欧数学在极限研究的范围上实际已经与古代的数理玄学交叉。

至牛顿之后，现代意义的数学、物理开始加速发展，知识的范围已经扩大到一个人终其一生也不可能全部接触的状况，百科全书式的人，已经不可能再出现。一个人只能基于某一学科、某几个学科进行研究了。当然，现在借助人工智能形成数据库，这相当于一个海量的图书馆，但解决不了研究与发展的问题。

欧拉之后，古代的数理大一统思路不仅仅因为数学的基本定义方式而导致数学不能一统，同时从知识总量上都已经难于实现了。这才有现代物理企望物理一统的小目标，且其直接影响现代意义的数理文化以及哲学。而这种物理一统的思路，导致大量数理兼容定义的方式，介入物理理论假说，已然成为数理文化了。

现在实现物理一统的主攻方向是基于数学的波的，基于数理方式的混同定义的方法。这个波，在数学上虚数、实数被混同；在物质性解读上，影响效果和物质性混同；在物理性上，机械波、虚数波、物质波（概率波）、周期性波被混同兼容使用。基于这样的数理混同概念的方式，才产生了弦理论这一理论物理假说构想。当然了，结果是物理不可验证。因为以上基础定义的混同，无论数学还是物理，都无法验证任何一个基本的定义混同。

笔者曾说弦理论借鉴了古代五行数理的数理思想，弦理论并不是唯物意义的科学，而是唯数意义的数理文化产物。由此你就可以理解了。当然，它也给我们提供了一个启发，基于弦这种数学方式，我们可以重新架构五行数理中的数的解读。毕竟五行数理中的数，实际相当于五个影响因素组成的动态影响系统，而数学也仅仅刚刚解决了三个影响因素动态系统的表达，对于五因素影响的动态系统，数学依然处于非欧系统的糊涂阶段，而不是搞清楚了。

现代数学实际面临的问题就是用决定性的数学方法解决非决定系统的描述的问题，对于数学来讲，这是现阶段数学别无选择的办法。近百年来的数学挑战，关键的核心就在这里。以后笔者会论述这个问题。

如果数学本身丧失决定性，那么就会出现用一把变动的尺测量一个变动的长度的结果。而非欧数学的一部分，正在把数学这把具有决定性的尺变得动态起来，非决定性起来。结果只会有两种：

文章来源：《模糊系统与数学》 网址: http://www.mhxtysxzz.cn/zonghexinwen/2020/1103/332.html